Kako koristiti trigonometrijske funkcije u Excelu

Excelove trigonometrijske funkcije mogu biti korisne u širokom rasponu aplikacija. Od izrade grafikona za vaš sat matematike do izračuna složenih financijskih modela, Excel olakšava rad s kutovima.

Bilo da ste student ili profesionalac, razumijevanje korištenja trigonometrijskih funkcija u Excelu može vam otvoriti svijet mogućnosti. U ovom članku proći ćemo kroz osnove trigonometrijskih funkcija u Excelu kako bismo vam dali prednost na vašem putu.

Korištenje STUPNJEVA, RADIJANA i PI u Excelu

Specifičnosti na stranu, postoje dvije stvari s kojima ćete se često baviti u trigonometriji: kutovi i broj pi. Da biste ispravno koristili trigonometrijske funkcije u Excelu, prvo morate naučiti kako izraziti kutove na način na koji želite.

Kutovi se formalno mjere u radijanima, a ne u stupnjevima. Excelove trigonometrijske funkcije također koriste radijane. To ne znači da ne možete unijeti stupnjeve u Excel - možete koristiti funkcije za to

pretvarati jedinice jedne u druge u Excelu.

STUPNJEVI

=DEGREES(vrijednost_u_radijanima)

U konceptu, π radijana jednako je 180 stupnjeva. To znači da je radijan jednak otprilike 60 stupnjeva, ali izračunavanje točne vrijednosti svaki put može biti neugodno. Funkcija DEGREES automatski pretvara radijane u stupnjeve umjesto vas.

RADIJANI

=RADIANS(vrijednost_u_stupnjevima)

Ova funkcija je suprotna od DEGREES. Uzima vrijednost u stupnjevima, a zatim ispisuje vrijednost u radijanima. Ovo je funkcija koja će vam često trebati jer Excel za mjerenje kutova koristi manje poznati radijan. S funkcijom RADIJANI možete se držati stupnjeva i jednostavno ih Excel automatski pretvoriti u radijane.

PI

=PI()

PI funkcija u Excelu jednostavno ispisuje pi (π) broj. Radi samo to i ne uzima nikakve parametre. Excelova verzija pi točna je do 15 znamenki. Korištenje PI u vašim izračunima umjesto procjene 3,14 osigurava da su rezultati točni.

PI možete koristiti sam za ispis broja pi ili ga koristiti kao ulaz za druge funkcije. Na ovoj funkciji također možete izvoditi matematičke operacije.

Kako koristiti trigonometrijske funkcije u Excelu

Ugrađene trigonometrijske funkcije programa Excel uključuju sinus, kosinus, tangens i njihove recipročne vrijednosti koje čine šest osnovnih trigonometrijskih funkcija. To ipak nije sve. Excel također uključuje inverzne i hiperboličke trigonometrijske funkcije, ako se bavite naprednom trigonometrijom.

Ove su funkcije jednostavne za korištenje ako se snalazite u trigonometriji. Svi oni uzimaju jedan parametar, a to je vrijednost. Ova vrijednost je ili kut ili broj ako koristite inverzne funkcije.

Nakon što shvatite jednu trigonometrijsku funkciju u Excelu, u biti ćete znati kako koristiti i ostale. Da bismo vam olakšali, prođimo kroz funkcije SIN i ASIN u Excelu. Potpuni popis dostupnih funkcija možete pronaći na Popis funkcija programa Microsoft Excel.

Kako koristiti SIN u Excelu

=SIN(kut_u_radijanima)

SIN uzima vrijednost kuta u radijanima, a zatim daje izlaz sinusa ulaznog kuta. Ne brinite o radijanima; ranije ste naučili da stupnjeve možete pretvoriti u radijane pomoću funkcije RADIJANI.

U ovom uzorku proračunske tablice imamo šest kutova u stupnjevima, a cilj je izračunati njihove sinusne vrijednosti. Za postizanje ovog cilja možete koristiti kombinaciju SIN i RADINS:

1. Odaberite ćeliju u koju želite ispisati sinusnu vrijednost. to je B2 u ovoj proračunskoj tablici.
2. U traku formule upišite formulu u nastavku:

   =SIN(RADIJANI(A2))

3. Pritisnite Unesi.
4. Povucite ručicu za punjenje i ispustite je u donje ćelije.

Formula poziva na RADIJANI za pretvorbu kuta u stupnjeve (ćelija A2) u radijane, a zatim daje rezultantnu vrijednost u GRIJEH funkcija. Izlaz ove formule je sinus svakog kuta.

Vjerojatno ste primijetili da nešto nije u redu s rezultatima. Sinus od 0 i 180 oba bi trebala biti jednaka nuli, ali Excel je vratio vrijednost koja nije nula za 180. Iako je ovaj broj vrlo blizu nule, još uvijek nije nula.

To je zato što Excel ne može u potpunosti shvatiti koncept broja pi i vidi ga samo kao broj s 15 znamenki. Iako je 15 znamenki više nego dovoljno u većini slučajeva, kada uzmete u obzir da broj pi ima beskonačno mnogo znamenki, to je uglavnom netočno.

Bez obzira na to, ovu netočnost možete kompenzirati ograničavanjem izračuna na dvije decimale formatiranje brojeva u Excelu:

1. Odaberite ćelije koje sadrže vrijednosti sinusa. To je B2 do B7 u ovoj proračunskoj tablici.
2. Na vrpci Početna idite na Broj odjeljak i kliknite na Općenito.
3. Izaberi Broj s padajućeg popisa.

Ovo će zaokružiti rezultate na dvije decimale. Sinus od 180 stupnjeva sada bi trebao biti nula.

Kako koristiti ASIN u Excelu

=ASIN(broj)

ASIN izračunava inverzni sinus ili arkusinus vrijednosti. Nakon što ovoj funkciji dodate broj, ona će ispisati kut pripisan toj vrijednosti u radijanima. Iako je ASIN jednostavna funkcija, postoje dvije točke koje treba zapamtiti kada koristite ovu funkciju:

1. Sinus kuta nikako ne može biti ispod -1 ili iznad 1. Unos takvog broja vratit će pogrešku.
2. Budući da sinus beskonačnih kutova može biti jedan broj, ASIN će vratiti najmanju vrijednost za taj sinus. Stoga je ASIN izlaz uvijek između približno -1.57 i 1.57 radijana ili -90 i 90 stupnjeva.

Imajući to na umu, isprobajmo ASIN na istoj oglednoj proračunskoj tablici. Ovaj put ćemo izračunati koji kutovi imaju sinuse koje smo prije izračunali. Kao i sve druge trigonometrijske funkcije u Excelu, ASIN će ispisati kut u radijanima. Možete koristiti funkciju DEGREES za pretvaranje izlaza u stupnjeve.

1. Odaberite ćeliju u kojoj želite ispisati inverzni sinus. Koristit ćemo mobitel C2 u ovom primjeru.
2. U traku formule unesite formulu u nastavku:

   =STUPNJEVI(ASIN(B2))

3. Pritisnite Unesi.
4. Uhvatite ručicu za punjenje i ispustite je u donje ćelije.

Formula prva poziva na ASIN izračunati inverzni sinus od B2 i hrani rezultat STUPNJEVI za izlaz kuta u stupnjevima. Rezultati jasno pokazuju da se ASIN odlučuje za najmanji kut. Za potvrdu možete pogledati ASIN vrijednosti za sinus od 150 i 180.

Ista netočnost prisutna je i ovdje. Kao i prije, ovo možete popraviti formatiranjem brojeva i zaokruživanjem njihovih decimala.

Istražite nove kutove s Excelom

Trigonometrijske funkcije iznimno su korisne u raznim aplikacijama, a Excel je moćan alat za automatizaciju izračuna. Spojite ovo dvoje i dobit ćete najbolje od oba svijeta. Excel ima desetke trigonometrijskih funkcija ugrađenih u sebe, a korištenje tih funkcija je povjetarac, s obzirom da poznajete trigonometriju.

Sada kada znate kako koristiti SIN i ASIN u Excelu za izračunavanje sinusa i inverznog sinusa vrijednosti, možete proširite svoje znanje na ostale trigonometrijske funkcije i jednostavno automatizirajte svoje izračune Excel.