Kriptografija je stara metoda šifriranja informacija pomoću niza kodova. Općenito, niz složenih matematičkih formula koristi se za osiguranje podataka, a ključevi su dostupni samo onima kojima je to namijenjeno.
Međutim, postoje različite vrste kriptografskih tehnika koje se danas koriste. Jedna od njih je kriptografija temeljena na rešetkama, koja se oslanja na koncepte matematičkih rešetki, često u konstrukciji šifre ili njenom dokazu.
Dakle, raspravimo što je kriptografija temeljena na rešetki, njezinoj važnosti i njezinim glavnim prednostima.
Što je kriptografija temeljena na rešetki?
Kriptografija temeljena na rešetki postala je sve popularnija kako se svijet sprema za dolazak kvantnog računalstva. Postkvantna kriptografija uzima maha, pogotovo jer je bilo nekoliko otkrića u prostoru kvantnog računalstva.
Kriptografija temeljena na rešetki vrsta je kriptografskog sustava temeljenog na matematičkom konceptu rešetke. U rešetki linije povezuju točke kako bi oblikovale geometrijsku strukturu. U kriptografiji koja se temelji na rešetki, ova geometrijska struktura kodira i dekodira poruke.
Zbog prirode rešetke, teško je provaliti u kriptografski sustav koji se temelji na rešetki, jer se neki obrasci protežu beskonačno. To čini kriptografiju temeljenu na rešetki atraktivnom alternativom uobičajene vrste šifriranja poput RSA, za koju se pokazalo da je ranjiva na napade.
Kriptografija temeljena na rešetki omogućuje kodiranje poruka na takav način da ih može dekodirati samo netko tko zna točan ključ. Na primjer, zamislite da imate dvije rešetke, jednu s 10 točaka i jednu sa 100 točaka.
Kad biste nasumično odabrali dvije točke iz svake rešetke, bilo bi komplicirano odrediti koja točka na rešetki od 10 točaka odgovara kojoj točki na rešetki od 100 točaka. Međutim, ako ste znali točan ključ, lako biste mogli spojiti točke i dekodirati poruku.
Zanimljivo, šifre koje se temelje na rešetki kao što su Dilithium i Kyber pokazale su veliki potencijal za otpor napadima kvantno računanje izvora i naširoko se smatraju primjerima kvantno otporna enkripcija.
Kriptografski algoritmi temeljeni na rešetki mogu se klasificirati u dvije široke kategorije: algoritmi s ključem i bez ključa. Algoritmi s ključem, kao što je NTRUEncrypt algoritam, zahtijevaju upotrebu tajnog ključa za šifriranje i dešifriranje poruka. Algoritmi bez ključa, kao što je Dual EC_DRBG algoritam, ne zahtijevaju privatni ključ.
Razumijevanje rešetki
Kako bismo pravilno razumjeli konstrukciju šifre koja se temelji na rešetki, od vitalne je važnosti poznavati rešetke i matematičke probleme koji ih okružuju.
Rešetke su opsežno proučavali matematičari i imaju niz zanimljivih svojstava. Na primjer, svaka dvodimenzionalna rešetka ima bazu, skup vektora koji definiraju rešetku. Broj vektora u bazi naziva se rang rešetke.
Osnova za takvu rešetku bili bi vektori (2, 0) i (0, 2). Rang ove rešetke bio bi 2. Još jedno zanimljivo svojstvo rešetki je da se mogu klasificirati u jednu od tri kategorije: periodične, aperiodične ili kaotične.
Periodična rešetka je ona gdje se uzorak ponavlja iznova i iznova bez praznina ili preklapanja. Aperiodična rešetka je ona gdje se uzorak ne ponavlja točno, ali nema praznina ili preklapanja. Kaotična rešetka je ona s prazninama ili preklapanjima u uzorku, što uvodi slučajnost u jednadžbu.
Sigurnost algoritama temeljenih na rešetkama često ovisi o tome kako se određeni matematički planovi mogu riješiti na rešetkama. Dva uobičajena problema, na primjer, uključuju problem najbližeg vektora (CVP) i problem najkraćeg vektora (SVP). Prvi je matematički problem u kojem se mora pronaći najkraći vektor "različit od nule" u danoj rešetki.
Problem najbližeg vektora je problem u kojem se mora pronaći vektor u danoj rešetki koji je najbliži danom vektoru. Vjeruje se da su i SVP i CVP računalno složeni problemi. Zbog toga su algoritmi koji se temelje na ovim problemima otporni na napade klasičnih računala.
Četiri prednosti korištenja kriptografije temeljene na rešetki
Kriptografija temeljena na rešetki nudi niz prednosti u odnosu na konvencionalne šifre. Neki od njih su sljedeći:
1. Poboljšana sigurnost
Jedna od najvećih prednosti kriptografije temeljene na rešetki je ta što nudi poboljšanu sigurnost. To je zato što je rešetke teže razbiti nego druge matematičke strukture koje se obično koriste za kriptografiju, kao što su eliptične krivulje.
2. Brže vrijeme izračuna
Još jedna prednost kriptografije temeljene na rešetki je da se može izračunati puno brže od drugih kriptografskih algoritama. Ovo je važno jer brže vrijeme računanja može poboljšati izvedbu, posebno u aplikacijama koje zahtijevaju odgovore u stvarnom vremenu, kao što su streaming medija ili igranje na mreži.
3. Niža potrošnja energije
Osim što su brži, kriptografski algoritmi temeljeni na rešetki također troše manje energije od drugih vrsta kriptografskih algoritama. To je zato što se mogu implementirati u hardver koji zahtijeva manje energije.
Na primjer, određene vrste procesora dizajniranih za rudarenje kriptovaluta su i do mnogo puta energetski učinkovitije od tradicionalnih procesora kada pokreću kriptografske algoritme koji se temelje na rešetki.
4. Fleksibilan i jednostavan za implementaciju
Još jedna prednost korištenja kriptografije temeljene na rešetki je ta što ju je relativno lako implementirati. Druge metode, kao što je kriptografija eliptične krivulje, mogu biti prilično složene i zahtijevaju veliku količinu računalnih resursa.
Kriptografija temeljena na rešetki može se implementirati na standardnom hardveru, što je čini pristupačnijom i jeftinijom. Osim toga, nema posebnih zahtjeva za implementaciju kriptografije temeljene na rešetki.
Što je još važnije, šifre temeljene na rešetki mogu se koristiti za brojne različite primjene. Na primjer, može se koristiti za digitalne potpise, enkripciju na temelju lozinke i razmjenu ključeva. Osim toga, postoji nekoliko različitih načina za konstruiranje rešetke, što znači da postoji mnogo fleksibilnosti u načinu na koji se može koristiti.
Očekuje se porast popularnosti novih kriptografskih standarda
Dok stručnjaci za globalnu sigurnost promatraju kvantno otporne kriptografske standarde, možemo očekivati da će drugi standardi, poput kriptografije temeljene na rešetki, rasti u popularnosti. Budući da kvantna računala mogu brzo riješiti probleme u nekoliko sekundi za koje će običnim računalima trebati više od 100.000 godina da ih dovrše, njihova bi snaga mogla lako nadvladati protokole šifriranja koje danas koristimo.
Kvantna računala predstavljaju ozbiljnu prijetnju mnogim standardima šifriranja koji su do sada uspjeli izdržati test vremena. Ipak, možete očekivati da će se kriptografija mijenjati i razvijati, posebno budući da kvantni strojevi, koji imaju potencijal nadmašiti superračunala, s vremenom postanu mainstream.