Čitatelji poput vas podržavaju MUO. Kada kupite putem poveznica na našoj stranici, možemo zaraditi partnersku proviziju.

Gaussove krivulje distribucije, obično poznate kao zvonaste krivulje, normalni su grafikoni distribucije koji pomažu u analizi varijance u skupovima podataka. U zvonastoj krivulji, najviša točka (koja je ujedno i srednja vrijednost) predstavlja događaj koji je najvjerojatniji dogoditi, dok su ostali događaji raspoređeni na simetričan način u odnosu na značiti.

Od relativnog ocjenjivanja učenika i stvaranja konkurentnih sustava ocjenjivanja do predviđanja povrata, zvonaste krivulje imaju širok raspon primjena. Ovdje ćemo vas provesti kroz proces stvaranja zvonaste krivulje u Excelu.

Osnove stvaranja zvonaste krivulje u Excelu

Da bismo razumjeli kako stvoriti zvonastu krivulju u Excelu, pretpostavimo da ste profesor povijesti koji treba ocjenjivati ​​učenike na temelju njihove izvedbe na testu. Pretpostavimo da razred ima 16 učenika sa sljedećim ocjenama:

Sada, prije nego što možete stvoriti zvonastu krivulju bilo kojeg skupa podataka, trebate izračunati njegovu:

instagram viewer
  • srednje - prosječna vrijednost skupa podataka (daje središte krivulje)
  • Standardna devijacija — mjeri koliko su podatkovne točke dispergirane u odnosu na srednju vrijednost (daje širenje krivulje)

Pronalaženje Srednjeg

Možeš koristiti ugrađene funkcije u Excelu za izračun osnovne statistike kao što je srednja vrijednost, standardna devijacija, postotak itd. Da biste pronašli srednju vrijednost, koristite funkciju AVERAGE u Excelu:

Tip =PROSJEK(B2:B16) pronaći srednju vrijednost gore danog lista s ocjenama. Primijetit ćete da daje vrijednost 53,93.

Ako želite vrijednost cijelog broja, što obično želite, možete upotrijebiti funkciju ROUND. Da biste to učinili, upišite:

=OKRUGLO(PROSJEK(B2:B16);0)

Sada srednja vrijednost postaje 54.

Pronalaženje standardne devijacije

Excel prikazuje dvije formule za standardnu ​​devijaciju:

  • STDEV.P koristi se kada znate da su vaši podaci potpuni, tj. to je populacija.
  • STDEV.S koristi se kada su vaši podaci nepotpuni, tj. imate uzorak populacije.

U statistici ljudi često biraju uzorke iz populacije, pa STEV.S se normalno koristi. Budući da imate kompletne podatke tj. ocjene svih učenika u razredu, koristit ćemo se STDEV.P. Da biste dobili standardnu ​​devijaciju danog lista s oznakama, upišite:

=STDEV.P(B2:B16)

Dobit ćete 27.755. Ako želite svoju vrijednost u cijelim brojevima, jednostavno je zaokružite upisivanjem:

=OKRUGLO(STDEV.P(B2:B16);0)

Dobit ćete 28.

Sortiranje podataka uzlaznim redoslijedom

Kako biste mogli stvoriti oblik zvona za svoju normalnu tablicu distribucije, podaci moraju biti u uzlaznom redoslijedu. Ako vaši podaci nisu u uzlaznom redoslijedu (kao u našem primjeru), jednostavno odaberite sve vrijednosti (testne ocjene) u svom skupu podataka, idite na Poredaj i filtriraj na gornjoj ploči i odaberite Poredaj uzlazno.

Kako napraviti zvonastu krivulju u Excelu

Sada kada imate i standardnu ​​devijaciju i srednju vrijednost (prosjek), vrijeme je da izračunate normalnu distribuciju zadanih vrijednosti. Jednom kada to dobijemo, imat ćemo sve što nam je potrebno za izradu naše zvonaste krivulje pomoću Excelove opcije raspršenog dijagrama. Najprije pronađimo normalnu distribuciju svih vrijednosti unutar skupa podataka:

1. Pronalaženje normalne distribucije

Vrijeme je za izračunavanje normalne distribucije podatkovnih točaka. U Excelu možete pronaći normalnu distribuciju pomoću NORM.DIST funkcija, koja zahtijeva sljedeće varijable:

  • x je podatkovna točka za koju želite izračunati normalnu distribuciju.
  • Zlobno je prosjek danih podataka (već izračunatih).
  • Standardna devijacija je standardna devijacija danih podataka (već izračunata).
  • Kumulativno je logička vrijednost koja se koristi za određivanje vrste potrebne distribucije.

Za izračun normalne distribucije naših rezultata testa:

  1. Tip =NORM.DIST( u novoj ćeliji (ćeliji C2 u našem slučaju.)
  2. Unesite potrebne vrijednosti sa zarezima između vrijednosti kao što je prikazano u sintaksi.
  3. Za x, unesite B2, što daje prvu podatkovnu točku, tj. 12.
  4. Za srednje, unesite D2, što daje srednju vrijednost naših podataka, i pritisnite F4. The F4 zaključava vrijednost srednje označene znakom dolara ($D$2) tako da kada kopirate ovu formulu za različite vrijednosti u našim podacima, vrijednost srednje vrijednosti ostaje ista.
  5. Unesite za standardnu ​​devijaciju E2 za dobivanje standardne devijacije i zaključajte njezinu vrijednost pritiskom na F4.
  6. Na kraju, tip NETOČNO umjesto kumulativne logičke vrijednosti i zatvorite zagrade. Upisivanjem NETOČNO, dobit ćete normalnu funkciju gustoće vjerojatnosti (PDF.) Bilješka: Trebali biste upisati PRAVI da dobijemo kumulativnu funkciju normalne distribucije (CDF).
  7. Nakon dobivanja normalne distribucije za prvu vrijednost, jednostavno je povucite da dobijete normalnu distribuciju za preostale vrijednosti vašeg skupa podataka.

2. Stvaranje dijagrama raspršenosti

Sada kada imate podatkovne točke i normalnu distribuciju, imate sve što je potrebno za izradu vaše zvonaste krivulje. Za to morate napraviti raspršeni dijagram u Excelu slijedeći dolje navedene korake:

  1. Odaberite skup podataka (ocjene učenika) i njihovu normalnu distribuciju.
  2. Ići Umetni > Raspršeni dijagram.
  3. Izaberi Raspršite s glatkim linijama.
  4. I vi imate svoju zvonastu krivulju.

Možete vidjeti da grafikon nije savršeno zvonastog oblika. To je zato što skup podataka (ocjene učenika) nije normalno distribuiran (tj. srednja vrijednost, medijan i način skupa podataka nisu isti.)

3. Prilagodba zvonaste krivulje

Već imamo svoju zvonastu krivulju, ali je možemo malo poboljšati tako da je prilagodimo. Prvo, ažurirajmo naslov naše krivulje dvostrukim klikom na naslov i unosom željenog naslova. (Možete promijeniti vrstu fonta, veličinu fonta i položaj naslova, između ostalog.)

Možete ukloniti Serija1 napisano na dnu vaše zvonaste krivulje isključivanjem Legenda prebaciti. Kako biste svojoj zvonastoj krivulji dali bolji oblik, možete definirati maksimalne i minimalne vrijednosti svoje zvonaste karte. Za to dvaput kliknite na x-os i dobit ćete karticu Mogućnosti osi, odakle možete izvršiti potrebne promjene.

Korištenje zvonastih krivulja u Excelu

Sada kada imate svoju zvonastu krivulju, koja prikazuje detaljne podatke o distribuciji, možete je koristiti za ocjenjivanje svojih učenika. Možete primijeniti isti postupak za izradu zvonaste krivulje za bilo koji podatak.

Iako zvonasta krivulja daje vjerojatnost određene podatkovne točke u vašem skupu podataka, postoje nekoliko drugih grafikona koje možete izraditi u Excelu kako biste pronašli druge zanimljive uvide o svojim podacima postaviti.