Što su NURBS krivulje u 3D modeliranju?

Ako ste koristili Blender, Mayu ili bilo koji drugi 3D program sličan bilo kojem drugom, vjerojatno ste primijetili jednu vrlo čudnu riječ među ostalim vašim opcijama kada generirate 3D primitiv: NURBS krivulje. Što su NURBS i zašto biste ih trebali koristiti u svojim projektima?

NURBS krivulje mogu se koristiti za stvaranje savršenog temelja za brojne predmete, zadatke i potrebe. Umjesto da nježno hodate na prstima oko tvrdih rubova i oštrih točaka, priušteni su vam blagi nagibi i gradacije s organskim osjećajem, a sve zahvaljujući snazi ​​matematike.

Što znači NURBS?

NURBS označava neujednačeni racionalni B-spline—B znači bazu. Što je točno spline?

"Spline" je samo fensi izraz koji se koristi za označavanje apstrakcije između operatora. Linearni kut od 90 stupnjeva, na primjer, može se apstrahirati u analognu krivulju korištenjem tri točke od kojih se sastoji kao matematičke reference.

Umjesto ručnog definiranja krivulje, točku po beskonačno malu točku, B-splajnovi je iscrtavaju koristeći nekoliko kontrolnih točaka; najmanje mogućih "čvorova" ili "laktova" koji će rezultirati krivuljom po vašem izboru.

Procjena koja se odvija između ovih kontrolnih točaka naziva se interpolacija. U suštini, položaj i rotacija svake ručke susreću se s sljedećom kroz protokol usrednjavanja, što rezultira jednom glatkom i kontinuiranom krivuljom za koju je malo potrebno da računalo interpretira i rekonstruirati.

Svaka procijenjena točka između vaših "stvarnih" točaka pada točno u liniju. Podešavanje bilo koje ručke mijenja karakter ovih međutočaka, stvarajući novu krivulju svakim potezom.

Što je s "neuniformiranim racionalnim" dijelom?

"Neujednačeno" je stvar parametrizacije krivulje—odnosno odnosa između vašeg skupa ulaznih parametara i izlazne NURBS vrijednosti pronađene u naravi. U neujednačenom spline-u duljine akorda, vrijednost parametra najdalje kontrolne točke ne mora nužno biti jednaka broju raspona koji ukupno čine krivulju.

U neujednačenoj krivulji, na neke dijelove kontinuuma mogu utjecati ekstremne vrijednosti drugdje. Ove značajne razlike mogu komprimirati ili povući druge dijelove krivulje.

Atributi svake neujednačene vrijednosti parametra nemaju mnogo veze sa stvarnom duljinom raspona koji predstavlja; na ovaj način, zakrivljenost je raspoređena s više realizma nego što bi bila pod strogo ujednačenim pristupom.

U praktičnom smislu, ove karakteristike su pogodne za zakrivljenu površinu za koju će biti mnogo manje vjerojatno da će iskriviti ili izobličiti bilo koju teksturu nanesenu na nju. Složenije su od krivulja koje koriste ujednačenu parametrizaciju, ali ta će složenost obično povoljno zasjati u vašem konačnom proizvodu.

"Racionalno" opisuje način na koji NURBS krivulja daje prioritet "težini" utjecaja koju svaka kontrolna točka ima nad karakterom krivulje nehomogeno. Jednostavni B-splineovi, naprotiv, mogu se pohvaliti potpuno homogenom raspodjelom utjecaja između svake sekvencijalne kontrolne točke. Kada je to slučaj, stvaranje paraboličkih oblika postaje nemoguće.

Povezano: Kako koristiti proporcionalno uređivanje u Blenderu

Za što se koriste NURBS krivulje?

NURBS u 3D modeliranju koriste se za stvaranje krivulja i zakrivljenih površina.

Kad god trebate brzo stvoriti jedinstven ili neobičan zakrivljen oblik, bez brige o tome da ćete ga mukotrpno izrezati samo pomoću čiste poligonalne geometrije, NURBS krivulje olakšajte slijeđenje bilo kojeg primjera. Svaki put kada modelirate nešto glatko ili suptilno graduirano, savršeno je vrijeme da pokupite NURBS krivulju ili dvije.

Ponekad će biti bolje početi od kvadrata s jednom NURBS krivuljom. U drugim slučajevima, NURBS površine se mogu koristiti za brže pokrivanje više tla. Koja je razlika? Sve ovisi o tome kako planirate pristupiti svom 3D modelu.

NURBS krivulje u 3D modeliranju

Korištenje NURBS krivulje daje vam puno kontrole nad oblikom površine vašeg 3D modela. Mogu se mijenjati na sve iste načine kao poligonalni primitivi može, s dodatnim bonusom puno više opraštajuće funkcije zaglađivanja između svake kontrolne točke.

NURBS krivulje savršeni su 3D primitiv za odabir kad god stvarate nešto poput vaze ili bilo kojeg drugog simetrično ispredenog predmeta. Mnogi programi za 3D modeliranje omogućuju vam da popunite prazninu između višestrukih NURBS krivulja kako biste pronašli NURBS površinu koja bi prirodno padala između dva zakrivljena tijela.

U Autodesk Mayi ova se radnja zove Lofting. U Blenderu to možete postići pomoću naredbe Fill.

NURBS površine u 3D modeliranju

NURBS površine nastaju kada se ekstrudira NURBS krivulja ili kada se dvije ili više spajaju jedna s drugom preko intervenirajućeg 3D prostora između. Ove NURBS "zakrpe" mogu se koristiti za izgradnju vašeg 3D modela po komadima. Također se mogu koristiti za dopunu poligonalnih elemenata u običnom 3D modelu.

Kako se pronalazi i izračunava NURBS površina? Linearna udaljenost u zagradama između svake kontrolne točke naziva se izoparma, raščlanjena na dvije vektorske duljine konstantne vrijednosti duž vaše X ili Y osi.

Svaki izoparm služi kao temeljni oslonac za NURBS površinu izvedenu iz njega - vrijednost koja se nalazi kada i X komponenta i Y komponenta se uračunavaju jedna s drugom naziva se "raspon" između ih. Što više raspona zahtijeva vaša NURBS površina, to će vaša zakrivljena površina sadržavati više detalja.

Povezano: Kako koristiti masnu olovku u blenderu

Kada se ne smiju koristiti NURBS krivulje i površine

Budući da su malo kompliciranije od strogo ravnih linija i poligona, NURBS krivulje obično su rezervirane za bilo koji kontekst u kojem 3D model će se unaprijed renderirati za konzumaciju — renderirane CGI slike i 3D animacija dva su područja digitalne umjetnosti u kojima se NURBS može koristiti s napustiti.

Modeli industrijskog dizajna, znanstveni i drugi obrazovni sadržaji i druge primjene u ovoj općoj blizina su sve velike prilike za korištenje NURBS krivulja ako ćete imati priliku sve ispeći prije distribucija. Inače, možda ćete morati koristiti nešto malo manje zahtjevno za svoj sustav (i sustav vaše publike također).

Sa stvarima poput videoigara, NURBS krivulje i površine mogu predstavljati nešto kao tehnički izazov. Srećom, obično je prilično lako prevesti bilo koju NURBS krivulju ili površinu u analogan raspored geometrije poligona. Kada je uhvaćen između granularnosti NURBS krivulje i jednostavnosti poligonalnih primitiva koje je lako prikazati, ovo je jedan od načina da iskoristite najbolje od onoga što oboje imaju za ponuditi.

Povezano: The Essential Blender 3.0 Tipkovnički prečaci Cheat Sheet

NURBS u 3D modeliranju: brzo, glatko i funkcionalno

Možda nisu savršene, ali NURBS krivulje su nevjerojatno korisne iz više razloga. Sljedeći put kada budete imali plan za manekenku, a nikako da stignete do toga, preporučujemo da NURBS-u pokušate na starom fakultetu.

Rad s UV-ovima u Blenderu: vodič za početnike

UV karte omogućuju vam precizno teksturiranje vaših 3D objekata. Pokazat ćemo vam kako raditi s UV-ovima u Blenderu.

Pročitajte dalje

O autoru